Последние посты
Зачем мне эта математика
25 сент., 09:21
В третьей главе «Дома Бернулли» мы рассказали, как Даниил и его отец Иоганн оказались соперниками и соревновались за премию Парижской академии наук.Конфликт зашёл так далеко, что, по слухам, Иоганн запретил сыну входить в свой дом. А позже Даниил подозревал отца в том, что тот заимствовал часть идей из его «Гидродинамики» для своей «Гидравлики» и даже поставил книге более раннюю дату.Но не будем снова погружаться в семейные страсти. Лучше покажем, что эта гонка за первенство дала нам на практике.Перевели для вас видео про принцип Бернулли — один из главных принципов гидродинамики. Включайте ❤️#как_устроено ⠀Зачем мне эта математика
23 сент., 09:20
Продолжение семейной саги Бернулли. Сегодня узнаем, как зависть передаётся по наследству. Открывайте цитаты:🔸Глава 3. Отец против сынаЯкоб Бернулли скоропостижно скончался в возрасте 50 лет от туберкулёза. Казалось бы, после смерти брата у Иоганна не осталось соперников в собственном доме. Но не тут-то было — вскоре у него подрос сын Даниил.Семейное противостояние пошло на второй круг. Даниил был самым способным математиком из младших Бернулли. Когда его пригласили в Петербургскую академию наук, отец с радостью отправил конкурента в Россию. Кстати, компанию Даниилу составил тогда молодой Эйлер. Но радовался Иоганн недолго — из-за слабого здоровья Даниил был вынужден вернуться.Вскоре Парижская академия наук объявила конкурсную тему: какова физическая причина наклона плоскостей планетных орбит к плоскости солнечного экватора. Отец и сын подали на конкурс отдельные работы. Жюри сочло обе работы одинаково достойными и разделило премию пополам.Иоганн воспринял сам факт участия сына в том же конкурсе как неуважение. Особенно болезненно было то, что Даниил в своей работе фактически встал на сторону Ньютона, тогда как Иоганн всю жизнь был убеждённым сторонником Лейбница в его споре с Ньютоном. Отец не смог смириться с тем, что придётся делить славу с собственным ребёнком, и отношения между ними испортились навсегда...⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⬇️⬇️⬇️🔸Глава 4. Верхушка айсбергаЯкоб, Иоганн и Даниил — самые известные из Бернулли, но далеко не единственные математики в семье. У Иоганна было ещё два сына, которые тоже пошли в науку: Николай II занимался кривыми, и ему удалось решить предложенную Лейбницем задачу об ортогональных траекториях, а Иоганн II работал в математической физике и в итоге унаследовал от отца профессорскую кафедру в Базеле.Был в семье и ещё один Николай, племянник и ученик самого Якоба, оставивший след в теории дифференциальных уравнений, а ещё вошедший в историю благодаря Санкт-Петербургскому парадоксу в теории вероятностей.А дальше эстафету приняло ещё одно поколение: у Иоганна II родились два собственных сына-математика.Иоганн III, вундеркинд, в 13 лет получил степень доктора философии, в 14 — степень магистра юриспруденции, а с 19 — позицию в Берлинской академии наук.Якоб II получил юридическое образование, но затем переключился на физику. После неудачной попытки занять кафедру физики в Базеле, освободившуюся после смерти Даниила Бернулли, он уехал в Италию и занимался там исследованиями в области математики и механики. Позже Якоб переселился в Россию и даже женился на внучке Эйлера. Он подавал большие надежды, но погиб совсем молодым, в возрасте 30 лет, при купании в Неве.Вырисовывается не самая уютная, но очень показательная история. Восемь математиков в трёх поколениях отчаянно пытались доказать что-то предыдущим. Но семейные обиды Бернулли давно забыты, а их открытия до сих пор работают на нас:️⃣Теория вероятностей Якоба Бернулли лежит в основе статистики, A/B-тестов и машинного обучения.️⃣Анализ и вариационное исчисление, которыми занимались Якоб и Иоганн, помогают искать оптимальные решения в физике, инженерии, экономике и компьютерной графике.️⃣Гидродинамика Даниила Бернулли нужна там, где важно описать движение жидкостей и газов: от кровотока до воздушных потоков вокруг крыла самолёта.Так что, друзья, наука — это не всегда торжество чистого любопытства. Иногда за достижениями стоит и простое желание оказаться первым.Накидайте 🔥, если хотите, чтобы Netflix сняли сериал «Дом Бернулли: династия с переменными».#история
Зачем мне эта математика
21 сент., 09:20
Академическая династия, построенная на... зависти 🤯Чем дольше изучаешь математику, тем, кажется, чаще встречаешь фамилию Бернулли. Чего стоит список объектов, названных этим именем:▶️неравенство Бернулли ▶️закон Бернулли ▶️формула Бернулли ▶️распределение и схема Бернулли ▶️числа и многочлены БернуллиИ это ещё не говоря о принципиальном вкладе в знаменитую задачу о брахистохроне или законе больших чисел.За три поколения и примерно полтора века эта швейцарская семья дала науке 8 заметных математиков. Ни одна другая фамилия не может похвастаться ничем подобным.Но в воспоминаниях современников Бернулли предстают не дружной командой, а скорее серией затяжных семейных войн, в которых
Зачем мне эта математика
17 сент., 11:09
Несмотря на объективную простоту вчерашней задачи, она интереснее, чем кажется на первый взгляд.⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение: ⠀ 1️⃣ Рассмотрим число 1. Рядом с ним могут стоять только 2 и 3, потому что разность должна быть 1 или 2.2️⃣ Теперь рассмотрим число 2. Поскольку с одной стороны рядом с ним уже стоит 1, а число 3 стоит с другой стороны от 1, то рядом с 2 вторым числом можно поставить только 4.3️⃣ Если продолжать рассуждать так далее, то приходим к тому, что числа одинаковой чётности будут соседними с разностью 2, то есть все числа разбиваются на цепочки 1 − 3 − 5 − 7 − 9 − 11 и 2 − 4 − 6 − 8 − 10 − 12.4️⃣ Чтобы получить единый цикл, эти две «цепочки» надо соединить на концах. В результате возможна, с точностью до обращения (по часовой стрелке илиЗачем мне эта математика
16 сент., 09:22
Зачем мне эта математика
16 сент., 09:17
Включайте звук и выигрывайте миллион решайте на время. Уверены, вы справитесь. Голосовать за правильный вариант — в опросе ниже.🔸Условие: двенадцать чисел 1, 2, 3, ..., 12 записаны по кругу так, что разность любых двух соседних чисел равна 1 или 2.🔸Вопрос: какие два числа стоят рядом?Завтра поделимся решением и дадим комментарий, как из простенькой задачи растут ноги в глубокую теорию. Кстати, есть идеи, что это может быть?#задачаЗачем мне эта математика
12 сент., 07:05
У будущего тоже есть дедлайн... на регистрацию!Напоминаем, что уже завтра Яндекс Образование устроит фестиваль будущего на Хлебозаводе в Москве. Будем говорить о технологиях, образовании, ML, новых профессиях и людях, которые каждый день работают с задачами без готового ответа.В программе: встречи с героями Яндекс Образования, активности, зона кастомного мерча и выступление Антохи МС 🔥Регистрация открыта до завтра. Если хотите попасть в новое сегодня, самое время нажать на кнопку:⠀⠀⠀ ▶️ПОЛУЧИТЬ БИЛЕТЗачем мне эта математика
9 сент., 13:01
⚡️Вчера в сети разгорелся большой скандал — и снова на тему «Математика VS ИИ»Если вы пропустили эту серию постов, советуем сначала вернуться к ним: так будет проще понять лор.Они про то, как нейросети помогают математикам и почему не стоит полностью доверять машинно проверенному доказательству.А теперь — свежее обновление:На Хабре вышел разбор истории вокруг уравнений Навье — Стокса, одной из задач тысячелетия с призом в миллион долларов.Математики Тристан Бакмастер и Левент Альпёге долго работали над подходами к этой задаче. Они активно использовали нейросети, в том числе Claude и Codex.Но в медиа-гонке их опередила OpenAI. Вчера компания заявила, что её внутренняя модель предложила решение задачи и формализовала доказательство в Lean.По словам Бакмастера, OpenAI узнала об их прогрессе и запустила собственную внутреннюю модель на этуЗачем мне эта математика
8 сент., 09:58изменён
Вы можете почувствовать наступление будущего сегодня прямо на лекции или прочитать о нём в новой научной статье. Знания уже сейчас переходят из лабораторий в аудитории: появляются профессии на стыке дисциплин, обновляются инструменты, а исследования, которые ещё недавно казались невозможными, становятся темой для пар.Представьте, ML-специалисты живут и работают именно в таком режиме. Катя Мамонтова, преподаватель ФКН НИУ ВШЭ и ML Brand Lead в Яндексе, рассказывает об этом изнутри: как специалист и как преподаватель.⏪️Я всё время чувствую себя студентом⏩️То есть даже преподаватель учится вместе со средой. И, пожалуй, это один из способов создавать что-то новое уже сегодня.Приглашаем вас обсудить будущее на фестивале Яндекс Образования:⠀⠀⠀⠀⠀ НОВОЕ СЕГОДНЯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀13 сентября⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀Москва, Хлебозавод ⠀ Это событиЗачем мне эта математика
7 сент., 09:23
Детектив, который считает простые числа 📃Есть книги, которые рассказывают о математике. Есть книги, где математика остаётся фоном. А есть роман, в котором математическое мышление становится литературным языком и художественным приёмом.🎨🎨«Загадочное ночное 🎨🎨убийство собаки» 🎨🎨Марка ХэддонаНазвание отсылает к рассказу Артура Конан Дойля «Серебряный»: там Шерлок Холмс обращает внимание на странное поведение собаки в ночь преступления.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⬇️ ⠀⠀⠀Тут спрятали сюжет ⠀детектива без спойлеров...Пятнадцатилетний Кристофер находит мёртвого пса Веллингтона и решает провести расследование в духе Шерлока Холмса, своего
Зачем мне эта математика
4 сент., 09:45
В задачах на движение, как и в жизни, часто бывает, что неизвестных величин больше, чем уравнений. Но математика помогает даже в таком случае!Вот решение от нашего автора задач, методиста Яндекс Лицея, Нелли Шишковой:⠀ 1️⃣ действие ⠀ Средняя скорость вычисляется по формуле v = S/t, где S — весь путь, t — всё время движения.Обозначим через n, во сколько раз вторая часть пути больше первой. Пусть первая часть пути равна S. Тогда весь путь равен S + nS.Время движения на первой части пути равно S/3v, на второй — nS/(9v/10). ⠀ 2️⃣ действие ⠀ Запишем выражение для средней скорости (по условию она равна v):v = (S + nS) / (S/(3v) + 10nS/(9v)) ⠀ 3️⃣ действие
Зачем мне эта математика
3 сент., 09:36
Зачем мне эта математика
3 сент., 09:36
Любите отдых с палатками? Если да, то следующая задача будет вам очень полезна. Пригодится, если в пути вдруг отключится телефон и вымокнут карты.🔸Условие: туристы очень воодушевлённо двигались первую часть пути со скоростью 3v — наверное, радовались, что наконец вышли в поход. Затем их воодушевление было придавлено тяжёлыми рюкзаками, и остальной путь они прошли со скоростью 9/10v. Оказалось, что средняя скорость на всём пути составила v.🔸Вопрос: во сколько раз вторая часть пути больше первой?Голосуйте за правильный вариант ответа в опросе ниже.#задача
Зачем мне эта математика
2 сент., 08:35
⏩️Будущее сложно предсказать, если в формуле слишком много переменных ⏪️Особенно когда речь про образование, технологии и генеративный ИИ. Здесь слишком много вводных, чтобы делать точный прогноз. Зато можно наблюдать, что меняется уже сейчас, и учиться думать на несколько кодов вперёд.Дмитрий Баранчук, руководитель GenAI-команды в Yandex Research и преподаватель ШАДа, смотрит на эти изменения изнутри исследовательской работы. Смотрите видео и рассказывайте в комментариях, близок ли вам его подход.💬 А если вы не хотите ждать перемен и жаждете создавать будущее уже сегодня, предлагаем продолжить разговор вживую.Приходите на большой фест Back to School. 13 сентября встречаемся на Хлебозаводе в Москве!Регистрирация по ссылкеЕсли вы не из Москвы, то переходите в бот ЯндексЗачем мне эта математика
1 сент., 09:01
Дорогие читатели, с 1️⃣ сентября!Пусть в этом учебном году новые знания с арифметической точностью открывают для вас горизонты будущего: помогают думать на несколько шагов вперёд, смотреть на привычное не как положено и смелее задавать вопросы.В качестве небольшого подарка собрали вторую подборку с математической полки Яндекс Книг. Она для тех, кто любит не только решать, но и размышлять: зачем математика нужна и как формулы становятся способом говорить о настоящем и будущем.⠀🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 🎨🎨 ⠀🎨🎨
Зачем мне эта математика
31 авг., 10:28изменён
Почему на AliExpress так сложно что-то найти 👀Дело не только в странных названиях. Проблема встаёт на этапе ранжирования: поиску нужно понять, какую карточку поставить выше.Если один и тот же термин есть в тысячах описаний, он перестаёт помогать отличать один продукт от другого. А если описание длинное и набито похожими словами, в нём появляется всё больше случайных совпадений.️⃣В комментах под нашей серией про теоремы о бесплатном сыре подписчик предложил на первый взгляд логичное решение: использовать готовые библиотеки, где сортировки давно реализованы. А формулу для ранжирования можно попросить у ИИ и получить готовую функцию.Всё так: готовая функция и правда может отсортировать список. Но сначала нужно понять, какой score считать хорошим.Score — это оценка релевантности: число, по которому поиск решает,
Зачем мне эта математика
28 авг., 10:12изменён
Идея четвёртого измерения прижилась не только в математике: ⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ИСКУССТВО ⠀ ⠀ 👉 ⠀ В начале XX века она стала языком авангарда. Кубисты пытались показать объект сразу с нескольких точек зрения. Некоторые работы Пикассо тоже можно понимать как попытку увидеть трёхмерный объект «глазами» четырёхмерного наблюдателя.Вопрос о том, какая именно геометрия описывает реальный мир, оказался и философским тоже. Писатель Гийом Аполлинер даже создал философский концепт, связав новые возможности искусства с четвёртым измерением.Для современников это было настолько странно, что Достоевский даже вложил соответствующие сомнения в уста Ивана Карамазова: «Я, имея Евклидов ум, земной, — и как же я мог решить о том, чего не от мира сего?». ⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ФИЗИКА ⠀⠀⠀⠀ 👉 ⠀ У Эйнштейна пространство и время складываются в четырёхмерное
Зачем мне эта математика
27 авг., 07:35
В последних постах мы много говорили о восприятии времени. Такие темы наводят на вопрос: что такое будущее?Но вместо того чтобы искать философский ответ, предлагаем приземлиться! Ведь на самом деле будущее — это не что-то далёкое и абстрактное…🔄Будущее — это уже сейчас🔄Этот самый момент, в котором вы создаёте новое, узнаёте полезное, задаёте вопрос, ищете решение или ошибаетесь, — вот оно, то самое будущее. До него не нужно «дорастать». Оно уже наступает благодаря вам — всем тем, кто размышляет и ищет.13 сентября команда Яндекс Образования устраивает большой праздник будущего для школьников, студентов и всех тех, кто хочет менять мир вокруг себя.Мы встретимся офлайн в Бойлерной на московском Хлебозаводе, чтобы вместе открыть новый учебный год.⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀РЕГИСТРАЦИЯ НА ФЕСТ 👉 ⠀⠀⠀⠀Зачем мне эта математика
25 авг., 16:06
Какой у вас тип математического мышления?В 2003 году исследователь педагогической психологии Илья Каплунович описал пять разных способов подходить к задаче:1️⃣ Топологическое отвечает за связность рассуждения. Оно помогает увидеть задачу как целое: сначала понять, какие элементы между собой связаны, а потом последовательно двигаться к решению.2️⃣ Порядковое связано с алгоритмами и последовательностью действий: разложить задачу на шаги, не потерять порядок операций и аккуратно пройти от условия к результату.3️⃣ Метрическое работает с числами, величинами и конкретными параметрами. Благодаря ему проще сравнивать данные, оценивать ограничения и проверять, насколько решение сходится с реальностью.4️⃣ Алгебраическое помогает видеть структуру и отношенияЗачем мне эта математика
24 авг., 10:04
Не обязательно «видеть» четвёртое измерение. Достаточно научиться распознавать его следы. Листайте карточки!#как_устроено
