Latest posts
Геометрия от Волчкевича
22 Sept, 06:16
Танго с велосипедным звонкомТак называется одна из моих старых песен - зарисовка о дачной осени, каплях на паутине, листопаде, тумане и уроках музыки. На концерте будет много осенних композиций - песен под гитару, фортепьяно, флейту и виолончель. На этот раз со мной будут играть Мария Розанова, Михаил Аленин и Павел Ерохин. Приходите 29 сентября на концерт в клуб Гиперион: отдохнуть душой, накопить сил перед холодами. Впереди огромная зима. А билеты можно найти здесь
Геометрия от Волчкевича
15 Sept, 06:33edited
Площадь пятиугольникаПредлагаю довольно сложную задачу на доказательство. Середины всех диагоналей выпуклого пятиугольника образуют новый пятиугольник. Интересно, что он не всегда будет выпуклым (попробуйте сами придумать такой пример!) Но если такой «серединный» пятиугольник тоже выпуклый, его площадь всегда больше 1/16 площади исходного пятиугольника. Эта оценка хорошая, но не точная. Может быть кто-нибудь ее сможет улучшить?
Геометрия от Волчкевича
12 Sept, 07:32
Верю — не верюКаждое из утверждений этого поста либо верно в общем случае, либо нет. Если утверждение неверно, оно должно иметь контрпример или доказательство невозможности такой конфигурации. Для каких утверждений это можно сделать?
Геометрия от Волчкевича
10 Sept, 06:46
Треугольник в квадратеПредлагаю хорошую простую задачу для 8 —9 класса. А сформулирована она в стиле единого экзамена с хорошим ответом:)
Геометрия от Волчкевича
8 Sept, 06:48
Площадь « корня»Предлагаю задачу с фигурой, у которой бесконечно много сторон, но есть периметр и площадь. Чтобы найти периметр такой фигуры, нужны дополнительные данные, а вот ее площадь зависит только от одного отрезка. На рисунке он равен 10 см. Чему равна площадь этого «корня»?
Геометрия от Волчкевича
2 Sept, 15:01
Неравенства в геометрииВ конце августа в он-лайн школе олимпиадной математики Дабромат я прочел лекцию для школьников 7 и 8 классов о неравенствах в геометрии и задачах на максимум-минимум. Начал я с применений неравенства треугольника в задачах, потом добавил идею симметрии и закончил неравенствами для площадей, точкой Торричелли и сетями Штейнера. Конечно, за бортом осталось еще много: вариационные методы, комбинаторные задачи, эллиптические кривые и др. Но это тема уже другой лекции. К посту я прикладываю свою презентацию, а запись лекции можно найти здесь и на сайте школы.Геометрия от Волчкевича
1 Sept, 10:36edited
С Новым годом!Поздравляю всех учеников и их учителей с новым учебным годом! Желаю, чтобы все учились друг у друга и постигали красоту геометрии. А сегодня предлагаю вам подумать над доказательством красивого геометрического факта. Лично я был в восторге, когда его обнаружил. Идеи своих решений, как обычно, пишите под спойлерами.
Геометрия от Волчкевича
16 Aug, 16:49
Тест МатвертикалиТестирование учителей 26 августаЗавтра с 9:00 открывается регистрация на тестирование учителейТестирование пройдет 26 августа в 10:00-12:30Формат тестирования: письменная работа на 150 минут.Возьмите с собой паспорт для прохода в здание, тетрадь (12 листов), письменные принадлежности.Результаты работы придут на электронную почту, указанную при регистрации. Успешно прошедшие тестирование учителя получат сертификаты, которые действуют 5 лет.Организаторы предупреждают, что количество мест ограничено.Также участников просят:- регистрируйтесь только один раз; - отложите тестирование, если у вас есть действующий сертификат Проекта, полученный с 2022 по июнь 2026Геометрия от Волчкевича
11 Aug, 08:41
Геометрический лекторий Спешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разнымГеометрия от Волчкевича
10 Aug, 17:47
Геометрический лекторийСпешу сообщить всем читателям нашего канала, что на этой неделе стартует лекторий по геометрии, в котором я тоже принимаю участие. Это открытые и бесплатные лекции замечательных авторов для сильных школьников по совершенно разным темам от неравенства треугольника и построений циркулем и линейкой до эллиптических кривых и геометрии Лобачевского. Кроме лекций будет несколько спецкурсов с проверкой решений задач для всех участников. Как обычно, для в участия в лектории нужна регистрация. А вот и ссылка: https://dabromat.ru/lektoriy
Геометрия от Волчкевича
15 Jul, 17:10edited
Концерт в галерееСередина лета уже миновала, а лето — это не только математика и задачи, но и сосны, земляника, малина и смородина. Это еще и костры, дымный чай, фестивали и песни. А тех, кто остался в это время в Москве, в эту пятницу я приглашаю на свой концерт в художественную галерею Minima — она находится недалеко от станции метро Новослободская. На этот раз я буду играть один. Без ансамбля. И вход будет шляпный. Покажу новое и старое, можно и по заявкам. Книжки и диски тоже будут. Главное — приходите!
Геометрия от Волчкевича
7 Jul, 10:36edited
Т- образованиеНа прошлой неделе я прочитал лекцию для учителей - победителей конкурса Т-образования по математике и физике. Рассказывал о том, что математика - это часть натуральной философии, то есть философии природы, на современном языке - физики. Конечно, говорил я и о своих новых учебниках по геометрии. Оказывается, многие учителя в регионах ими уже вовсю пользуются. Не скрою - это очень приятно узнавать. Встретил на мероприятии многих коллег, издателей, авторов учебников. Спасибо Т-банку за этот проект! Я знаю, почему он случился, и даже думаю, что в его существовании есть и мой небольшой вклад - но не скажу какой:)
Геометрия от Волчкевича
6 Jul, 09:45
Прямой угол от ФабержеЕще Фалес из Милета заметил, что диаметр круга виден из любой точки на его границе под прямым углом. Новая задача из канала Фулл и точка является красивым обобщением этого факта. Разрежьте круг на сегменты по хорде, перпендикулярной диаметру АВ, и поверните их вокруг конца этой хорды. Пусть М - середина отрезка между другими концами сегментов. Тогда угол АМВ будет всегда прямым. Анимацию к этой задаче сделал Денис Егоров. На ней вся конструкция напоминает крышку пасхального яйца Фаберже:) https://t.me/matanym/461Геометрия от Волчкевича
30 Jun, 11:37edited
Проекция пирамидыЭтим летом я пишу курс стереометрии 10 класса. И неизбежно придумываю упражнения и задачки на разные его темы. Вот пример такой, как мне кажется, довольно простой задачи. На рисунке показана ортогональная проекция правильной пирамиды. Как по ней определить углы между гранями этой пирамиды?
Геометрия от Волчкевича
12 Jun, 07:35edited
Центр между высотамиПредлагаю задачу на исследование. Центр описанной окружности треугольника редко лежит на отрезке между основаниями двух его высот. Такое может произойти, когда угол между сторонами, на которые опущены эти высоты, попадает в диапазон меньший 7 градусов. Какой это диапазон? И пока открытый вопрос: могут ли длины всех сторон такого треугольника быть целыми числами?
Геометрия от Волчкевича
7 Jun, 12:06edited
Завтра ЕГЭЗавтра школьники России пишут профильный экзамен по математике. В качестве последней тренировки я предлагаю всем решить хорошую задачу в его стиле. Когда-то я давал ее на исследование восьмиклассникам в школе Летово. А еще я желаю всем завтра удачи!
Геометрия от Волчкевича
4 Jun, 07:39
Круги в шестиугольникеПредлагаю задачу, которую можно решить методами 8 или даже 7 класса. Этот факт я обнаружил случайно и решил им с вами поделиться. Попробуйте найти его доказательство без расчетов и теоремы Пифагора.
Геометрия от Волчкевича
28 May, 07:51edited
ЕГЭ +Вот одна из самых красивых моих задач в стиле Единого Экзамена. Как часто бывает, она сложнее, чем для него нужно, и больше подходит для разных Олимпиад. Тем не менее, я хочу с вами ей поделиться - пусть ученики математических классов немного поломают над ней голову:)
Геометрия от Волчкевича
20 May, 07:14edited
ЕГЭПредлагаю всем свою новую задачу в формате Единого экзамена. На этот раз она по сложности соответствует боевым задачам экзамена и, что также не маловажно, имеет хороший ответ. Постарайтесь его найти:)
Геометрия от Волчкевича
17 May, 08:53edited
ЕГЭПредлагаю очередную задачу для тренировки в формате Единого экзамена. На глаз кажется, что на данном рисунке одновременно отрезок PN параллелен катету ВС и равны отрезки АМ и СМ. Как верно заметил Константин Кноп, этого не может быть. Почему же такой рисунок кажется правдоподобным?
Related Channels
Other channels in the same section of the catalogue.
